log2

log2 約等於 0.3010299957....

數學可以用在很多場合。

有興趣請往下看，數學過敏就勿看。但是很想知道知覺小考為什麼被扣分，那也請往下看。

指數與對數互為逆運算，就像加法與減法、乘法與除法。

舉例而言，log2=0.3010299957.....

10^log2 = 2
（附註：「^」這代表指數。）

再舉一例：
2^10=1024
log(2^10)=10log2=3.01029957.....
10^log2^10=1024
上例可以用工程用計算機算看看。

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以上說明，其實要說明上上一次知覺小考，演化相關問題。因為有人說（還不少人）突變是很稀少的（有看到網頁寫十億分之一，這是算最低的）。沒有錯突變是很少有的，但是人類及其祖先在地球上出現過很多很多。我來算一下：

現知舊人最早是400萬年前（可能會更早），一般人類性成熟在十餘年（保守一點就算20年一代）。這樣400萬年間有20萬代（200000），若400萬年間如果每一代雙親有兩個子代（對古早年代，我是說幾百萬年前來說，太少）。由一對祖先開始，單純計算到現在共有：

2^200000個後代，這等於
log(2^200000)=200000 x log2=60206（約數）

也就是約有6萬位數（不會唸多少）。當然因為中間發生過很多很多減亡事件，所以沒有這麼多。但是出現過的子代應該更多，這個當中10億分之1出現過也是約6萬位數（因為10億是10位數而已，尚不足誤差範圍）。

所以在長遠的時代中，突變的個體出現的機會是很多很多的。當然突變基因是否留下來，以及這些帶有突變基因個體變成新種，算是另外一個話題。如果下次有機會再談，但本文至少讓大家知道人類長遠的演化過程中突變有過太多了。

如果有興趣，也可以算一下，新人（或是智人）出現到現在的可能子代數量。你可以發現也是相當的多！