星期三, 5月 17, 2006

數學

數學好玩

在不同課程當中,常常用「數學」。其實我用的數學都是很簡單的(難的我也不會),至多到初級微積分(比大一微積分還要低級)。通常多在四則運算中完成。

為什麼課程中用數學,最主要她是一個簡潔的語言。例如:我要描述大小恆常性,可以用說的:「物體大小知覺通常不因距離感覺而有所不同。」。但在這一句當中有不少不清楚或是循環論證的部分。如:大小知覺是什麼?距離感又是什麼?通常又指何種情況?

同樣的情況,我們如果用大小距離不變性假說(size-distance invariance hypothesis),可以用如下的公式說明:

S = θ X d

其 中,S為知覺的大小,θ為物體在觀察的視角大小,d是登錄的距離(registered distance)。在實驗中,d可以用雙眼像差(binocular disparity)及/或圖畫線索(pictorial cues)如:直線透視(linear perspective)來操弄。

當然這一條式子代表,等號右邊是比較類似獨變項的概念(就是可能是我們在操弄的),等號左邊是比較類似依變項的概念(就是記錄受試者反應的)。

同時由數學可以較客觀精準來預測受試者可能的反應。而且由預測與實際測量間的差異中,可能再發現新的可能性。

科學家(其實在早期西方是哲學家)這樣發現(或是說確信)地球不是平的!這個結論希望同學回去想一想!

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